第442章（1 / 5）
这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。
尤其是……在证明某个猜想不成立时！
但程诺现在当时不是要寻找反例，证明Bertrand假设不成立。
切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
程诺自信满满。
第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。
第二步，将（2n）！/（n！n！）的分解（2n）！/（n！n！）=Πps（p）（s（p）为质因子p的幂次。
第三步，由推论5知p<2n，由反证法假设知p≤n，再由推论3知p≤2n/3，因此（2n）！/（n！n！）=Πp≤2n/3 ps（p）。
……
第七步，利用推论8可得：（2n）！/（n！n！）≤Πp≤√2n ps（p）·Π√2n<p≤2n/3 p≤Πp≤√2n ps（p）·Πp≤2n/3 p！
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
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尤其是……在证明某个猜想不成立时！
但程诺现在当时不是要寻找反例，证明Bertrand假设不成立。
切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
程诺自信满满。
第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。
第二步，将（2n）！/（n！n！）的分解（2n）！/（n！n！）=Πps（p）（s（p）为质因子p的幂次。
第三步，由推论5知p<2n，由反证法假设知p≤n，再由推论3知p≤2n/3，因此（2n）！/（n！n！）=Πp≤2n/3 ps（p）。
……
第七步，利用推论8可得：（2n）！/（n！n！）≤Πp≤√2n ps（p）·Π√2n<p≤2n/3 p≤Πp≤√2n ps（p）·Πp≤2n/3 p！
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
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