第507章（1 / 4）
“在讲述这个之前，我必须要给大家介绍几个概念。”拉塞尔教授点开一页PPT，“第一个，黎曼zata函数！”
“这个函数是什么，想必我不用过多的赘述，我在这主要介绍它的几个性质，几个和我接下来讲述的主题有关的性质。”
“ζ（s）可解析延拓为整个复平面上的亚纯函数，它仅在s=1处有单极点。考虑ζ（s）的完备ζ（s）：=π^（-s/2）Γ（s/2）ζ（s），Γ为Gamma函数，则ζ（s）满足函数方程ζ（s）=ζ（1-s）。”
“同时，每个负偶数都是ζ（s）的零点，这些零点称为ζ（s）的平凡零点，另外，ζ（s）的非平凡零点全在直线Di（s）=1/2上。”
……
简单来说，拉塞尔就是通过研究定义于有限域Fq上的代数簇X的Zeta函数Zx（T）和ζx（s），来计算有理点的个数|X（Fq^n）|，然后研究了在曲线和阿贝尔簇两种情况下，Zx（T）所满足的性质。
这不算什么新奇的东西，只不过拉塞尔教授用了一个比较新颖的观点去提出这个问题。
台上拉塞尔教授干巴巴的讲着，而台下，过来捧场的程诺在讲座进行到一半的时候就歪着头睡去。
不怪程诺，实在是拉塞尔教授讲的太过无趣。
台上，拉塞尔教授已经讲完PPT讲述的内容，满含期待望着台下二十几号人，期待问道，“你们有问题的话，可以举手提问，我一定知无不言。”
寂静一片。
拉塞尔无比尴尬，讪讪道，“大家真的没问题吗？”
一个就好，起码也来一个啊！
拉塞尔教授在心中狂吼。
最后一排，程诺迷迷糊糊的醒来，舒展了一下身体，打了个大大的哈欠，“舒服！”
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“这个函数是什么，想必我不用过多的赘述，我在这主要介绍它的几个性质，几个和我接下来讲述的主题有关的性质。”
“ζ（s）可解析延拓为整个复平面上的亚纯函数，它仅在s=1处有单极点。考虑ζ（s）的完备ζ（s）：=π^（-s/2）Γ（s/2）ζ（s），Γ为Gamma函数，则ζ（s）满足函数方程ζ（s）=ζ（1-s）。”
“同时，每个负偶数都是ζ（s）的零点，这些零点称为ζ（s）的平凡零点，另外，ζ（s）的非平凡零点全在直线Di（s）=1/2上。”
……
简单来说，拉塞尔就是通过研究定义于有限域Fq上的代数簇X的Zeta函数Zx（T）和ζx（s），来计算有理点的个数|X（Fq^n）|，然后研究了在曲线和阿贝尔簇两种情况下，Zx（T）所满足的性质。
这不算什么新奇的东西，只不过拉塞尔教授用了一个比较新颖的观点去提出这个问题。
台上拉塞尔教授干巴巴的讲着，而台下，过来捧场的程诺在讲座进行到一半的时候就歪着头睡去。
不怪程诺，实在是拉塞尔教授讲的太过无趣。
台上，拉塞尔教授已经讲完PPT讲述的内容，满含期待望着台下二十几号人，期待问道，“你们有问题的话，可以举手提问，我一定知无不言。”
寂静一片。
拉塞尔无比尴尬，讪讪道，“大家真的没问题吗？”
一个就好，起码也来一个啊！
拉塞尔教授在心中狂吼。
最后一排，程诺迷迷糊糊的醒来，舒展了一下身体，打了个大大的哈欠，“舒服！”
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