第509章（1 / 5）
说着，程诺大步迈到台上，对旁边还在愣神的青年迈伦说道，“有粉笔吗？”
“哦，有，有。”迈伦短路了几秒，迷迷糊糊的从一旁递给程诺一盒粉笔。
为了方便，酒店方面早就在礼堂讲台墙面上装上了四面上下拉动的黑板。
程诺不管拉塞尔和台下二十多位数学家呆滞的眼神，自顾自的唰唰在黑板上写道：
【设X是Fq上的d维光滑射影簇，则Zata函数Zx（T）是一个有理函数，即Zx（t）∈Q（T），更精确的，Zx（T）可写成如下有限交错积的形式：
Zx（T）=∏Pi（T）^（-1）^（i+1）=P1（T）P3（T）……P2d-1（T）/p0（T）P2（T）……P2d（T），其中P0（T）=1-T和P2d（T）=1-q^dT.】
【对于1≤i≤2d-1，Pi（T）∈1+TZ[T]是整系数多项式，并且Pi（T）在C[T]中可分解为∏（1-aijT），aij∈Z.】
……
【Zata函数Zx（T）满足如下函数方程：Zx（1/q^dT）=€q^dx/2T^xZx（T），其中€=±1和x是X的欧拉示性数，等价的，如果令Zx（T）：=Zx（T）T^x/2和ζ（s）=Zx（q^（-s）），则……】
【……由上可得，对于一般射影非奇异代数簇上的Zata函数，拥有如下三个性质：
①：Zx（T）是有理函数
②：满足函数方程
③：Zx（T）函数零点拥有某种特定的形式.
证毕！】
唰唰唰唰，用了十多分钟的时间，程诺将四个黑板全部写满。
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“哦，有，有。”迈伦短路了几秒，迷迷糊糊的从一旁递给程诺一盒粉笔。
为了方便，酒店方面早就在礼堂讲台墙面上装上了四面上下拉动的黑板。
程诺不管拉塞尔和台下二十多位数学家呆滞的眼神，自顾自的唰唰在黑板上写道：
【设X是Fq上的d维光滑射影簇，则Zata函数Zx（T）是一个有理函数，即Zx（t）∈Q（T），更精确的，Zx（T）可写成如下有限交错积的形式：
Zx（T）=∏Pi（T）^（-1）^（i+1）=P1（T）P3（T）……P2d-1（T）/p0（T）P2（T）……P2d（T），其中P0（T）=1-T和P2d（T）=1-q^dT.】
【对于1≤i≤2d-1，Pi（T）∈1+TZ[T]是整系数多项式，并且Pi（T）在C[T]中可分解为∏（1-aijT），aij∈Z.】
……
【Zata函数Zx（T）满足如下函数方程：Zx（1/q^dT）=€q^dx/2T^xZx（T），其中€=±1和x是X的欧拉示性数，等价的，如果令Zx（T）：=Zx（T）T^x/2和ζ（s）=Zx（q^（-s）），则……】
【……由上可得，对于一般射影非奇异代数簇上的Zata函数，拥有如下三个性质：
①：Zx（T）是有理函数
②：满足函数方程
③：Zx（T）函数零点拥有某种特定的形式.
证毕！】
唰唰唰唰，用了十多分钟的时间，程诺将四个黑板全部写满。
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