走进不科学 第20节（6 / 7）
偶尔还会出现一些倒霉蛋算着算着，忽然发现自己这辈子的研究其实错了的情况。
总而言之。
在如今这个时间点，小牛对于求导还是比较熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。
徐云见状又写到：
对f(k＋1)求导，可得f(k＋1)'=e^x－1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！
由假设知f(k＋1)'＞0
那么当x=0时。
f(k＋1)=e^0－1－0/1！－0/2！－.－0/k＋1！=1－1=0
所以当x＞0时。
因为导数大于0，所以f(x)＞f(0)=0
所以当n=k＋1时f(k＋1)=e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^(k＋1)/(k＋1)]！（x＞0）成立！
最后徐云写到：
综上所属，对任意的n有：
e^x＞1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^n/n！（x＞0）
论述完毕，徐云放下钢笔，看向小牛。
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总而言之。
在如今这个时间点，小牛对于求导还是比较熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。
徐云见状又写到：
对f(k＋1)求导，可得f(k＋1)'=e^x－1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！
由假设知f(k＋1)'＞0
那么当x=0时。
f(k＋1)=e^0－1－0/1！－0/2！－.－0/k＋1！=1－1=0
所以当x＞0时。
因为导数大于0，所以f(x)＞f(0)=0
所以当n=k＋1时f(k＋1)=e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^(k＋1)/(k＋1)]！（x＞0）成立！
最后徐云写到：
综上所属，对任意的n有：
e^x＞1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^n/n！（x＞0）
论述完毕，徐云放下钢笔，看向小牛。
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