走进不科学 第830节（4 / 7）
指数映射生成元则比较不同一点。
它不像flux取值这样可以直接测量出来，而是一种取样后通过数学解析得出来的映射。
举个例子。
众所周知。
指数函数e^t的本质，描述的是一个微分方程：
dy/dt=y。
这个方程的物理意义可以解读为你的速度大小，永远等于你的位置大小。
也就是位置的导数，永远等于你的位置大小。
换句话说。
任意点p到点exp_p（v）的曲线长度，等于初始切向量v的长度。
而p点沿着局部测地线行走v的长度个距离所到达的点，便是指数映射的像点。
与此同时呢。
一个紧李群上面有自然的双不变黎曼度量，由这个度量决定的指数映射跟李群群结构本身决定的指数映射一致。
而李群本身的指数映射限制在矩阵群的时候，具有跟复数指数映射一样的无穷级数形式。
同时按照温伯格的观点，粒子是庞加莱群的表示。
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它不像flux取值这样可以直接测量出来，而是一种取样后通过数学解析得出来的映射。
举个例子。
众所周知。
指数函数e^t的本质，描述的是一个微分方程：
dy/dt=y。
这个方程的物理意义可以解读为你的速度大小，永远等于你的位置大小。
也就是位置的导数，永远等于你的位置大小。
换句话说。
任意点p到点exp_p（v）的曲线长度，等于初始切向量v的长度。
而p点沿着局部测地线行走v的长度个距离所到达的点，便是指数映射的像点。
与此同时呢。
一个紧李群上面有自然的双不变黎曼度量，由这个度量决定的指数映射跟李群群结构本身决定的指数映射一致。
而李群本身的指数映射限制在矩阵群的时候，具有跟复数指数映射一样的无穷级数形式。
同时按照温伯格的观点，粒子是庞加莱群的表示。
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