走进不科学 第406节（2 / 7）
“正切值的表达式是tanθ=c/b，如果建一个坐标系，那么这个c刚好就是直线在y轴的投影dy，b就是在x轴的投影dx。”
“它们的比值刚好就是导数dy/dx，也就是说tanθ=dy/dx。”
法拉第认真听完，花了两分钟在纸上演算了一番，旋即恍然的一拍额头：
“原来如此，我明白了，请继续吧，罗峰同学。”
徐云点点头，继续解释道：
“因为波的函数f(x，t)是关于x和t的二元函数，所以我们只能求某一点的偏导数。”
“那么正切值就等于它在这个点的偏导数tanθ=af/ax，原来的波动方程就可以写成这样……”
随后徐云在纸上写下了一个新方程：
t（af/axlx＋△x－af/axlx）=μ·Δxaa^2f/at^2。
看起来比之前的要复杂一些，但现场的这些大佬的目光，却齐齐明亮了不少。
到了这一步，接下来的思路就很清晰了。
只要再对方程的两边同时除以Δx，那左边就变成了函数af/ax在x＋Δx和x这两处的值的差除以Δx。
这其实就是af/ax这个函数的导数表达式。
也就是说。
两边同时除以一个Δx之后，左边就变成了偏导数af/ax对x再求一次导数，那就是f(x，t)对x求二阶偏导数了。
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“它们的比值刚好就是导数dy/dx，也就是说tanθ=dy/dx。”
法拉第认真听完，花了两分钟在纸上演算了一番，旋即恍然的一拍额头：
“原来如此，我明白了，请继续吧，罗峰同学。”
徐云点点头，继续解释道：
“因为波的函数f(x，t)是关于x和t的二元函数，所以我们只能求某一点的偏导数。”
“那么正切值就等于它在这个点的偏导数tanθ=af/ax，原来的波动方程就可以写成这样……”
随后徐云在纸上写下了一个新方程：
t（af/axlx＋△x－af/axlx）=μ·Δxaa^2f/at^2。
看起来比之前的要复杂一些，但现场的这些大佬的目光，却齐齐明亮了不少。
到了这一步，接下来的思路就很清晰了。
只要再对方程的两边同时除以Δx，那左边就变成了函数af/ax在x＋Δx和x这两处的值的差除以Δx。
这其实就是af/ax这个函数的导数表达式。
也就是说。
两边同时除以一个Δx之后，左边就变成了偏导数af/ax对x再求一次导数，那就是f(x，t)对x求二阶偏导数了。
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